万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

2．如图， $\text{[math]}$ 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，图中最多能画个格点三角形与 $\text{[math]}$ 全等（不含 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省仪征市实验中学东区校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省仪征市实验中学东区校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．三个正方形按图示位置摆放，S表示面积，则S的大小为 ( )

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A: 10

B: 500

C: 300

D: 30

难度：中等题型:常考题来源：江苏省仪征市实验中学东区校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

特殊情况，探索结论

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

当E为AB的中点时，如图①，则AE__BD (填“>”“<”或“＝”).

特例启发，解答题目

当E为AB上任意一点时，AE与BD的大小关系是：AEDB (填“>”“<”或“＝”).

理由如下：

如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F (请你完成下面的解答过程).

拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长(请你直接写出结果).

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.若BF＝13，CF＝4，则EF＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

观察与猜想

①如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

②如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请问 $\text{[math]}$ 是定值吗？若是求出其值，若不是说明理由；

难度：困难题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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8．如图，△ABC和△DEF的边AC，DF在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件：，使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可）

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