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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．
命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，；

求证：．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

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已知：等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的 $\text{[math]}$ 倍．如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E,过点B作 $\text{[math]}$ 于点F．交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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如图3，若点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证， $\text{[math]}$ ．

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难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市李店镇中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．正方形 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 共顶点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转一周.

如图1，当点F与点C重合时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

如图3，在（2）条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，若 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉七一华源中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动， $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE的延长线于点F，连接DF.

求证：四边形AODF是平行四边形；

填空：

①当△ACD满足条件时，四边形AODF是菱形.

②当△ACD满足条件时，四边形AODF是矩形.

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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8．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE.

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u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9Du843du5728u7ebfu6bb5BCuff08u4e0du542bu8fb9u754cuff09u4e0au65f6uff0cACu4e0eDEu4ea4u4e8eu70b9Fuff0cu8bf7u95eeuff081uff09u4e2du7684u7ed3u8bbau662fu5426u4ecdu6210u7acbuff1fu5982u679cu6210u7acbuff0cu8bf7u7ed9u51fau8bc1u660euff1bu5982u679cu4e0du6210u7acbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

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难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区实验中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AECFu4e3au83f1u5f62uff1b

u82e5ABuff1d4uff0cBCuff1d8uff0cu6c42u83f1u5f62AECFu7684u5468u957f.

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】河南省郑州市金水区第七十六中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上，对角线相交于点E， $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过D，E两点，则k的值是.

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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