万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．八年级数学课上，老师出示了如图框中的题目．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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图片_x0020_100027 小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答

特殊情况入手探索：

当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

一般情况进行论证：

对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与 $\text{[math]}$ 全等来证明．以下是他们的部分证明过程：

证明：如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．（请完成余下的证明过程）

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应用结论解决问题：

在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市武川县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD、CE分别平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，与CD相交于点F．

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求证：BF=AC；

求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E，且 $\text{[math]}$ ．

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