万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．

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试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：

①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

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u6c42u8bc1uff1au25b3BCDu224cu25b3FCEuff1b

u82e5EFu2225CDuff0eu6c42u2220BDCu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A: ∠M=∠N

B: AB=CD

C: AM∥CN

D: AM=CN

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上．CE＝BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证AB＝FC．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

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u6c42u8bc1uff1aBEuff1dADuff1b

u6c42ADu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上有一点P，Q为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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难度：困难题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市武川县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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9．回答下列问题．

（问题提出）

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边，求证： $\text{[math]}$ ；

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图1

（类比延伸）

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$

填空： $\text{[math]}$ 的度数为，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

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图2

（拓展研究）

如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ．请求出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．