万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），易证 $\text{[math]}$ ．

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当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图2），线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图3的位置时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省佳木斯市第十九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $\text{[math]}$ ，两个三角形全等的依据是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 不能确定

难度：简单题型:常考题来源：安徽省黄山市休宁县东部片区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 的3条边和3个角，则能判断和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

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A: 甲和乙

B: 乙和丙

C: 只有乙

D: 只有丙

难度：简单题型:常考题来源：安徽省淮南市田家庵区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“>”或“<”或“=”）

线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 什么关系？请说明理由；

当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市西川中学2020-2021学年九年级上学期数学第四次月考试卷

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6．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．在学习完第12章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”

请你也独立完成这道题；

待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：

在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省微山县2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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8．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且∠CAD=45°．

u6c42u8bc1uff1au25b3ABDu224cu25b3CFDuff1b

u5df2u77e5BC=7uff0cAD=5uff0cu6c42AFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省微山县2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市周南教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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