万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在长方形纸片ABCD中，点E是边CD上的一点，将△AED沿AE所在的直线折叠，使点D落在点F处.

如图1，若点F落在对角线AC上，且∠BAC＝54°，则∠DAE的度数为°.

如图2，若点F落在边BC上，且AB＝CD=6，AD＝BC=10，求CE的长.

如图3，若点E是CD的中点，AF的沿长线交BC于点G，且AB＝CD=6，

AD＝BC=10，求CG的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A: AB＝ED

B: AC＝DF

C: BF＝EC

D: ∠A＝∠D

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）.

【初步探究】

写出点B的坐标；

点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：△AOC≌△CDP.

【深入探究】当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；

直接写出AP²的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省保山市第九中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．

观察猜想：如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等？（填是或否），线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为

问题解决：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

拓展延伸：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

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u6c42u8bc1uff1aFH//BD.

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．

当点P运动t秒时CP的长度为（用含t的代数式表示）；

若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌百树教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12元月考试卷

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8．如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

当动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌百树教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12元月考试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上．求证：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区首都师范大学附属育新学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．在数学探究课上，老师出示了如下探究问题，请你一起来探究．

已知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 所在平面内任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

如图2所示，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，上面的结论是否还成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由．此时 $\text{[math]}$ 的大小是否随着 $\text{[math]}$ 的大小的变化而发生变化？若变化则写出变化规律，若不变则求出 $\text{[math]}$ 的度数；

如图3所示在（2）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 另一侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区首都师范大学附属育新学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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