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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是(　　)

A: 射线OE是∠AOB的平分线

B: △COD是等腰三角形

C: C、D两点关于OE所在直线对称

D: O、E两点关于CD所在直线对称

难度：中等题型:常考题来源：河北省廊坊市香河县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

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3．

发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）

应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省廊坊市香河县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，点F，G都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它们相交于点E．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，点F，G是 $\text{[math]}$ 上的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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5．如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADE中，AB＝AD＝8， BC＝DE ， ∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P（不与点B ， C重合），点B ， E在AD异侧，I是 $\text{[math]}$ APC内角∠PAC与∠PCA平分线的交点

u6c42u8bc1uff1au2220ACBuff1du2220AEDuff1b

u8bbeAPuff1dx uff0c u8bf7u7528u542bxu7684u5f0fu5b50u8868u793aPD uff0c u5e76u6c42PDu7684u6700u5927u503cuff1b

u5f53u2220BACuff1d100u00b0u65f6uff0cu2220AICu7684u53d6u503cu8303u56f4u662fmu00b0AIC<nu00b0uff0cu5206u522bu76f4u63a5u5199u51fam uff0c nu7684u503c

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市平泉市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，AB=AC ， AD=AE ， ∠BAC=∠DAE=40°，BD、CE相交于点F

求证： $\text{[math]}$ ；

若AB=AD ， ∠CAD=60°

①求∠ACE的度数；

②判断AE与BF的位置关系，并说明理由

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7．如图．已知点D和点B在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点F在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市宽城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．

当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到如图2所示的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；

当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到如图3所示的位置时，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市宽城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C ＝ 90°，∠B ＝30°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E ，且DE＝DC ，则∠CAD的度数为（）

A: 15°
B: 20°
C: 25°
D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁满族自治县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ BC ，点D为BC的中点，AB =DE ， BE∥AC ．

求证：△ABC≌△DEB；

连接AD、AE、CE ，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁满族自治县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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