万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 相等的角（ $\text{[math]}$ 除外）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市兰陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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A: ①②

B: ①③

C: ①③④

D: ①④⑤

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3．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高；

② $\text{[math]}$ 是等边三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（填写序号）

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4．如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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5．在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．

当点C在线段BD上时，

①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ▲ ；

②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；

当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．

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6．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（）

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A: 9

B: 8

C: 7

D: 6

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7．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为cm

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8． $\text{[math]}$ 中，点D在直线AB上，点E在平面内，点F在BC的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（问题解决）

如图1，若点D在边BA的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

（类比探究）

如图2，若点D在线段AB上，请探究线段AD ， BC与BE之间存在怎样的数量关系？并证明．

（拓展延伸）

如图3，若点D在线段AB的延长线上，请直接写出线段AD ， BC与BE之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：山东省聊城市高唐县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的长．

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10．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．

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难度：困难题型:常考题来源：山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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