万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_163029850

求证： $\text{[math]}$ ；

求证： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

2．在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 是等边三角形,连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100035

求证： $\text{[math]}$ ；

若等边 $\text{[math]}$ 边长为2，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省景德镇市乐平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到图2，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100038

在图2中，除 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外，指出图中全等三角形（不能添加辅助线和字母）并选择一对加以证明；

设 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？

②设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并求出 $\text{[math]}$ 最大值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市乐平市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

图片_x0020_100019

u6c42u8bc1uff1au25b3ABFu224cu25b3ECFuff1b

u8fdeu63a5ACu3001BEuff0cu5219u5f53u2220AFCu4e0eu2220Du6ee1u8db3u4ec0u4e48u6761u4ef6u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62ABECu662fu77e9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉水县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

5．将两块大小相同的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板（ $\text{[math]}$ ）按图①的方式放置，固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于 $\text{[math]}$ ）至图②所示的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ．

图片_x0020_100017

求证： $\text{[math]}$ ；

当旋转角等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

6．如图，某人将一块三角形玻璃打碎成三块，带第块（填序号）能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是．

图片_x0020_100001

难度：简单题型:常考题来源：云南省玉溪市江川区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

7．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

图片_x0020_100015

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市麒麟区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

8．如图

图片_x0020_100013

某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A ， BD⊥直线l ， CE⊥直线l ，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.