万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点（ $\text{[math]}$ ），设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边的第四象限内作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 还需添加一个条件是.（只需写出一种情况）

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 呈顺时针排列），当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之运动.在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

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请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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A: 3

B: 4

C: 5

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AC上的点，则图中共有对全等三角形.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D，E是 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：

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（问题呈现）

如图1， $\text{[math]}$ 中分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

（问题再探）

如图2， $\text{[math]}$ 中分别以 $\text{[math]}$ 为边向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（问题拓展）

如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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