万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件，使△BED≌△FDE

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．已知：如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD

求证：∠B＝∠E

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．

命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

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当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论；

如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作 $\text{[math]}$ 交AC于点F）

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC， $\text{[math]}$ 的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长．

难度：困难题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的周长是一个定值．其中正确的个数为（）

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A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

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①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；再以点N为圆心，MN长为半径作弧交前面的弧于点F，作射线BF交AC的延长线于点E．

②以点B为圆心，BA长为半径作弧交BE于点D，连接CD．请你观察图形，解答下列问题．

由尺规作图可证得 $\text{[math]}$ ，依据是；

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( )

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A: AC＝AD

B: AB＝AB

C: ∠ABC＝∠ABD

D: ∠BAC＝∠BAD

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．嘉淇发现有两个结论：在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．对于上述的两个结论，下列说法正确的是（）

A: ①，②都错误

B: ①，②都正确

C: ①正确，②错误

D: ①错误，②正确

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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