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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

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求证：四边形BECD是平行四边形；

若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ °时，四边形BECD是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在矩形ABCD中，点E在边BC上，连接AE.

图片_x0020_100026

如图①，当矩形ABCD为正方形时，将 $\text{[math]}$ 沿AE翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接EF并延长交边CD于点G，连接AG.求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，在矩形ABCD的边CD上取一点G，连接AG，使 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接填空）；

②过点G作 $\text{[math]}$ ，交AE于点H，如图③，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段GH、BE、DG之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转.

如图1，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：；

如图2，当 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否仍有具有（1）中的数量关系，如果具有，请给予证明；如果没有，请说明理由；

旋转过程中，若当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，作∠ABC的平分线交AC于点D，∠MDN＝135°，将∠MDN绕点D旋转，使∠MDN的两边交直线BA于点E，交直线BC于点F.

当∠MDN绕点D旋转到如图①的位置时，请直接写出三条线段AE，CF，AD的数量关系；

当∠MDN绕点D旋转到如图②的位置时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

若BC＝2+ $\text{[math]}$ ，当∠CDF＝15°时，请直接写出线段CF的长度.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省十堰市郧西县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC的延长线上一点，连接AG交CD于点H， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F.

证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长；

若H为CD的中点，请直接写出线段EH与HG的数量关系.

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市上蔡县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于点F，设 $\text{[math]}$ =λ(λ>0)．

u82e5u03bb=1uff0cu6c42u8bc1uff1aCE=FEuff0e

u82e5AB=3uff0cAD=4uff0cu4e14Du3001Bu3001Fu5728u540cu4e00u76f4u7ebfu4e0au65f6uff0cu6c42u03bbu7684u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市江干区2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC与BD交于O， $\text{[math]}$ .

求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图

已知△ABC是等腰直角三角形，现分别以它的直角边BC、斜边AB为边向外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCF，如图甲，连接MF，延长CB交MF于D、DF与DM的长度关系为(直接写出结论)

如果将(1)中的△ABC改为非等腰的直角三角形，其余作法不变，如图乙，这时(1)中的结论还成立吗？请证明你的判断。

如果将(1)中的△ABC改为锐角三角形，仍以其中的两边分别向外作等腰直角三角形，如图丙，则应在图中过B点作△ABC的线，它与MF的交点D恰好也具有(1)的结论。请证明在你的作法下结论的正确性。

难度：困难题型:常考题来源：山东省武城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在△ABC和△AEF中，∠EAC=∠BAF，EA=BA，添加下面的条件：①∠EAF=∠BAC；②∠E=∠B；③AF=AC；④EF=BC，其中可以得到△ABC≌△AEF的有( )个

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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