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数学课上，老师出示了这样一道题：
如图，在 中， ， 于 ，点 为线段 上一点，延长 至点 ，连结 ，使 ，且 ，求证： ．
同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现 与 相等．”
小涛：“利用这学期学的图形的旋转，构造全等三角形，可以解决问题”．
……
老师：“保留原题条件，若 ，则可求 的值．”
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：
①∠AEB的度数为°；
②线段AD、BE之间的数量关系是．
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点 A、D、E在同一直线上，若AD＝a，AE＝b，AB＝c，求a、b、c之间的数量关系．
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
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