万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，过 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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求证：

① $\text{[math]}$ ，

②四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线上的点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西2020-2021学年第一学期期末考试八年数学试题

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，

①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求 $\text{[math]}$ 的长；

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西2020-2021学年第一学期期末考试八年数学试题

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4．已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

如图1，若点F在CD边上（不与C，D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD，PF分别交射线DA于点H，G．

①直接写出PG与PF之间的数量关系；

②猜想DF，DG，DP的数量关系，并证明你的结论．

如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），将PF绕点P逆时针旋转90°，交射线DA于点G，判断（1）②中DF，DG，DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请直接写出它们所满足的数量关系式．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.

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u6c42u8bc1uff1au25b3FACu224cu25b3BAEuff1b

u56feu4e2du53efu4ee5u901au8fc7u65cbu8f6cu25b3BAEu800cu5f97u5230u25b3FACuff0cu8bf7u4f60u8bf4u51fau65cbu8f6cu4e2du5fc3u3001u65cbu8f6cu65b9u5411u548cu65cbu8f6cu89d2u7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市安定区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，再添加一个什么条件后可推出 $\text{[math]}$ ，写出添加的条件并完成证明.

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难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ，能直接用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）.

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

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A: $\text{[math]}$

B: 2 $\text{[math]}$

C: 5

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：宁夏吴忠市同心县韦州中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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