万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E．连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A做AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF=2EH.其中正确结论的个数为（）

A: 5

B: 4

C: 3

D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市惠民县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在线段 $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

难度：中等题型:常考题来源：青海省西宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图，平行四边形OABC的顶点O在原点上，顶点A，C分别在反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象上，对角线 $\text{[math]}$ 轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）

图片_x0020_854626814

u6c42u70b9Cu7684u5750u6807uff1a

u82e5u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62OABCu7684u9762u79efu662f55uff0cu6c42ku7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市新城区第四初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB，边作 $\text{[math]}$ 交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点M和N.

图片_x0020_100017

求证： $\text{[math]}$ ；

求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区、浑南区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为

.

当点 $\text{[math]}$ ′恰好落在EF边上时，求旋转角

的值；

如图2，G为BC的中点，且0°＜

＜90°，求证： $\text{[math]}$ ；

小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否全等？若能，直接写出旋转角

的值；若不能，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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6．把点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转270°，点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，将两块含45°角的大小不同的直角三角板△COD和△AOB如图①摆放，连结AC，BD．

u5982u56feu2460uff0cu731cu60f3u7ebfu6bb5ACu4e0eBDu5b58u5728u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu8bf7u5199u51fau7ed3u8bbau5e76u8bc1u660euff1b

u5c06u56feu2460u4e2du7684u25b3CODu7ed5u70b9Ou987au65f6u9488u65cbu8f6cu4e00u5b9au7684u89d2u5ea6uff08u5982u56feu2461uff09uff0cu8fdeu7ed3ACuff0cBDuff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu7ebfu6bb5ACu4e0eBDu8fd8u5b58u5728uff081uff09u4e2du7684u5173u7cfbu5417uff1fu8bf7u5199u51fau7ed3u8bbau5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5c06u56feu2460u4e2du7684u25b3CODu7ed5u70b9Ou9006u65f6u9488u65cbu8f6cu4e00u5b9au7684u89d2u5ea6uff08u5982u56feu2462uff09uff0cu8fdeu7ed3ACuff0cBDuff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu7ebfu6bb5ACu4e0eBDu5b58u5728u600eu6837u7684u5173u7cfbuff1fu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ed3u8bbauff0e

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市林西县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点

图片_x0020_100026

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100026 图片_x0020_100027

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省锦州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

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A: ①②③

B: ①②④

C: ①③④

D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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