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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：

如图， $\text{[math]}$ 为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出 $\text{[math]}$ 的平分线.

图片_x0020_100019

第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使 $\text{[math]}$

第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在 $\text{[math]}$ 内，两弧交于点C；

第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线

赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．

小明发现只利用直角三角板也可以作 $\text{[math]}$ 的角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使 $\text{[math]}$ ．

②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP，则OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．

请根据小明的作法，求证OP为 $\text{[math]}$ 的平分线．

图片_x0020_100020

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A: 带①去
B: 带②去
C: 带③去
D: 带①去和带②去

难度：简单题型:常考题来源：吉林省四平市伊通县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，求证：∠C＝∠F．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省伊春铁力市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长度；

以 $\text{[math]}$ 为一边作等边，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

图片_x0020_100027

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）

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5．如图，线段AD、BE相交于点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

ME=BNuff1b
MEu2225BNuff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市让胡路区庆新中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，点E，点F在直线AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列条件中不能推断 $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ CBE的是（）

A: ∠D＝∠B
B: ∠A＝∠C
C: BE＝DF
D: AD∥BC

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP= $\text{[math]}$ （0°< $\text{[math]}$ <60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．

图片_x0020_158808873

依题意补全图形；

求∠DBC的大小（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

直接写出∠AEB的度数；

用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：北京市通州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ ACD．这个条件可以为（只填一个条件即可）．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ABC中，AC=2AB=6，BC= $\text{[math]}$ ．AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．

图片_x0020_2132901906

求BE的长；

延长DE交AB的延长线于点F，连接CF．若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE．求证：AE = CD．

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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