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已知：如图1，直线l及直线l外一点P ．
求作：直线l的垂线，使它经过点P ．
作法：如图2，
① 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点；
② 连接PA和PB；
③ 作∠APB的角平分线PQ，交直线l于点Q．
④ 作直线PQ ．
∴ 直线PQ就是所求的直线．
根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：
证明：∵PQ平分∠APB，
∴∠APQ=∠QPB．
又∵PA=，PQ=PQ，
∴△APQ≌△BPQ（）（填推理依据）．
∴∠PQA=∠PQB（）（填推理依据）．
又∵∠PQA＋∠PQB＝180°，
∴∠PQA=∠PQB＝90°．
∴PQ⊥l．
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6，求BC的长．
小明的想法：因为CD平分∠ACB，所以可利用“翻折”来解决该问题．即在BC边上取点E，使EC＝AC，并连接DE（如图2）．
①△DEC和△DAC的关系是，判断的依据是；
②△BDE是三角形；
③BC的长为．
已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝2.3，BC＝2，求AD的长．
①求∠BAE与∠ABE（用含有α代数式表示）；
②用等式表示线段FA，FE与FC的数量关系，并证明．
求证： 平分 ．
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