万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写理由）

图片_x0020_1355287385

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

2．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100008

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图片_x0020_100020

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．如图，已知边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

图片_x0020_100009

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

5．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为．

图片_x0020_100020

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

6．综合与实践

如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

图片_x0020_100028

操作发现：当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：

①线段CE与线段BD之间的数量关系是．

②直线CE与直线BD之间的位置关系是．

类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明．

拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AD＝1，其他条件不变，试求出线段CE的长．（直接写出结论）

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．

图片_x0020_100025

求证： $\text{[math]}$ ；

在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰直角三角形．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市道里区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

8．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ），旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100010

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为线段BC上一动点（不与点B， C重合），作射线AD、AB，将射线AD、AB分别绕点A顺时针旋转90°，得到射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作BC的垂线，分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．

图片_x0020_100025

u4f9du9898u610fu8865u5168u56feu5f62uff1b

u6c42u8bc1uff1aABuff1dAFuff1b

u7528u7b49u5f0fu8868u793au7ebfu6bb5ACuff0cBDu4e0eBEu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660euff0e

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

10．如图，已知 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100028

依题意补全图形；

若 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

②连接 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮