万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

2．程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ

②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ

③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定的△PAQ

④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ

其中所有正确结论的序号是( )

A: ②③

B: ③④

C: ②③④

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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4．已知等边 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

若点E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，求出 $\text{[math]}$ 的大小；

将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．（记得充分利用（1）的解题思路和结论）

难度：困难题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A: 3个

B: 4个

C: 5个

D: 6个

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图所示，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 3

B: 6

C: 8

D: 10

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．综合与探究：如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

操作与证明：如图①，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

探究与发现：如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点D变为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按照逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以发现：线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

判断与思考：判断（2）中的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则不一定能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡市卫辉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.

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难度：困难题型:常考题来源：河南省新乡市卫辉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ .
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求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡市卫辉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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