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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a ， 0），B（0，b），且满足 $\text{[math]}$ +b²﹣8b+16＝0．

求a ， b的值；

点P在直线AB的右侧，且∠APB＝45°．

①若点P在x轴上（图1），求点P的坐标；

②若△ABP为直角三角形，求P点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，已知△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}＝ $\text{[math]}$ S_△ABC；④BE+CF＝EF ．上述结论始终正确的个数是（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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3．如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC=AC，B是CD上一点，且CB=CE．

u25b3ABCu4e0eu25b3DECu5168u7b49u5417uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u82e5u2220A=20u00b0uff0cu6c42u2220Eu7684u5ea6u6570uff0e

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4．如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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5．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小颖在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可证得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请根据小颖的方法思考下列问题．

由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．

完成上题之后，小颖善于探究，她又提出了如下的问题，请你解答．

如图3，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图4，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量与位置关系，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，则图中的全等三角形共有（　　　）

A: 1对
B: 2对
C: 3对
D: 4对

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7．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB ，要使 $\text{[math]}$ ，可补充的一个条件是：．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州石屏县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图：给出五个等量关系：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出三个正确的结论，并任选其中一个加以证明．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州石屏县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图，已知∠1=∠2，要得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 还需要从下列条件中补选一个，补上不可能使其全等的是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省大理州祥云县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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