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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图

如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交构成的锐角的度数为．

如图②，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立．

应用：如图③，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有 $\text{[math]}$ ．设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请把图形补全．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市船营区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图，等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．

u5982u56feu2460uff0cu70b9Eu4e3aABu7684u4e2du70b9uff0cu6c42u8bc1uff1aAE=DBuff0e

u5982u56feu2461uff0cu70b9Eu5728u8fb9ABu4e0au65f6uff0cAE u25b2 DBuff08u586buff1au201cuff1eu201duff0cu201cuff1cu201du6216u201c=u201duff09uff0eu7406u7531u5982u4e0buff1au8fc7u70b9Eu4f5cEFu2225BCuff0cu4ea4ACu4e8eu70b9Fuff08u8bf7u4f60u5b8cu6210u4ee5u4e0bu89e3u7b54u8fc7u7a0buff09uff0e

u5728u7b49u8fb9u25b3ABCu4e2duff0cu70b9Eu5728u76f4u7ebfABu4e0auff0cu70b9Du5728u76f4u7ebfBCu4e0auff0cu4e14ED=ECuff0eu82e5AB=1uff0cAE=2u65f6uff0cu76f4u63a5u5199u51faCDu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

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3．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（）

A: 10°
B: 20°
C: 30°
D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市经开区2020~2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

u6c42u8bc1uff1aAEu5e73u5206u2220BADuff0e

u6c42u8bc1uff1aADuff1dABuff0bCDuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市台山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

如图1所示，求证： $\text{[math]}$ ；
如图2所示，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县、乳源县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

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6．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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7．已知，如图，△ABC为等边三角形，延长△ABC的各边，使得AE＝CD＝BF，顺次连接D，E，F，得到△DEF，求证：∠DEF＝60°．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

u6c42u8bc1uff1aAB+BE=CDuff0e

u82e5AD=BCuff0cu5728u4e0du6dfbu52a0u4efbu4f55u8865u52a9u7ebfu7684u6761u4ef6u4e0buff0cu76f4u63a5u5199u51fau56feu4e2du6240u6709u7684u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市经开区2020~2021学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE=DC，BE=AC，点F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM=EF，连结CM．

求证：△BDE≌△ADC；

求证：AC⊥MC；

若AC=m，则点A、点M之间的距离为（用含m的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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