万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市覃塘区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市安居区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，分别连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

连结 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 是等边三角形；

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市安居区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在多边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市名校联盟2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市泸县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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如图，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，依据题意补全下图，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．

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概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；

性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；

概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图1所示，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在（1）的条件下，如图2所示，设 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，作直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，BN=3，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，试猜想 $\text{[math]}$ 的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

如图3，当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，以 $\text{[math]}$ 为边，点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，在第二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 在直线上运动．（直接写出直线的解析式）

难度：困难题型:常考题来源：江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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