万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市云阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

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求证：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线分别交AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，连接DE.

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若 $\text{[math]}$ ，求DE的长；

求证： $\text{[math]}$ .

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5．已知点B、C、F、E共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需补充一个条件，下列选项中不能满足要求的是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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6．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

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探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是， $\text{[math]}$ 的面积为；

探究2，如图2，在一般的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由.

探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，要有探究过程.

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则下列说法中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上；④ $\text{[math]}$