万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 于F，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

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3．问题背景：

我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

探究结论：

小明同学对以上结论作了进一步探究.

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如图甲，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，得到结论： $\text{[math]}$ 为等边三角形，请加以证明；

如图乙， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点D是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作等边 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ，求证：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ .

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4．在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标 $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ .

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求A、B两点的坐标；

如图（1），点C为x轴负半轴一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，交y轴于点E，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图（2），点F为 $\text{[math]}$ 的中点，点G为x正半轴点B右侧的一动点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果.

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5．如图，在△ ABC 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，给出下列三个条件：①∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）

请选择（1）中的一种情形，写出证明过程.

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6．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ 为含有45°角的三角板，直线 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）.

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7．如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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8．如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ .

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9．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 上方的C为y轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

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当点C运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

猜想 $\text{[math]}$ 度，并说明理由；

当点C运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由.

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10．如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，点D，E分别在直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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