万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD中，点E在CD上， $\text{[math]}$ 交AC于点F， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

2．

[问题发现]如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .

容易发现： $\text{[math]}$ 的度数为，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；

[类比探究]如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点B、D、E在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

[问题解决]如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x、y轴于点A、B，将一只含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺置于直线 $\text{[math]}$ 右侧，斜边恰好与线段 $\text{[math]}$ 重合，请直接写出直角顶点C到原点O的距离.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E.

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直线l对应的函数表达式是，点E的坐标是；

在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点E重合），使 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；

在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定的 $\text{[math]}$ 是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，在 $\text{[math]}$ 的边上以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 运动一周，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

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如图1，点P运动到 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求t的值；

在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求t的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”.

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下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是（只要填序号）；

①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线.

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .取 $\text{[math]}$ 中点Q，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”.

在（2）的基础上，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N，如图2.请在 $\text{[math]}$ 上找点E，F，使 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“周长平分线”.

①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.