万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市奉化区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

在此旋转变化的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明如何变化.

当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度（温馨提示：在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF，将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△BEM≌△HEM；②△EFM一定是直角三角形；③当M与C重合时，有DF＝2AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤ $\text{[math]}$ ；在以上5个结论中，正确的有（）

A: 2

B: 3

C: 4

D: 5

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，其顶点为点C，连接AB，点D在抛物线上A、C两点之间，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点F，DF与AB交于点E.

求此拋物线的解析式.

连接AD、BD，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点D的横坐标为m，求S关于m的函数关系式并求出S的最大值.

点M在坐标轴上，试探究平面内是否存在点N，使点A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川成都金牛区成都七中万达学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市双峰县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

PC＝cm.（用t的代数式表示）

当t为何值时，△ABP≌△DCP？

当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市荷塘区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE//AC，CE//BD.

求证：四边形DECO是矩形；

连接AE交BD于点F，如图，

①求证：△AFO≌△EFD；

②当∠ADB=30°，DE=4时，求AF的长度.

难度：中等题型:常考题来源：海南省琼海市2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点.

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u5728u7b2cu4e8cu8c61u9650u5185u53d6u4e00u70b9Cuff0cu4f5cCDu5782u76f4xu8f74u4e8eu70b9Duff0cu94feu63a5ACuff0cu4e14ADuff1d5uff0cCDuff1d8uff0cu5c06Rtu25b3ACDu6cbfxu8f74u5411u53f3u5e73u79fbmu4e2au5355u4f4duff0cu5f53u70b9Cu843du5728u629bu7269u7ebfu4e0au65f6uff0cu6c42mu7684u503cuff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5f53u70b9Cu7b2cu4e00u6b21u843du5728u629bu7269u7ebfu4e0au8bb0u4e3au70b9Euff0cu70b9Pu662fu629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74u4e0au4e00u70b9.u8bd5u63a2u7a76uff1au5728u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Quff0cu4f7fu4ee5u70b9Bu3001Eu3001Pu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u5199u51fau70b9Qu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省常德市汉寿县2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边∆ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 引垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上的位置，并说明理由；

如图3，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，随着 $\text{[math]}$ 点的移动，请判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化；若变化，请说明理由；若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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