万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝10，点D是直线AC上一动点，∠BDE＝90°，DB＝DE（DE在BD的左侧）．

直接写出AB长为；

若点D在线段AC上，AD＝ $\text{[math]}$ ，求EC长；

当BE＝2 $\text{[math]}$ 时，直接写出CD长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图1所示，直线l：y=k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A ， B两点．

当OA=OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；

在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC ，过AB两点分别作AD⊥OC于点D ． BE⊥OC于点E ．若AD= $\text{[math]}$ ，求BE的长；

如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF ，连接FG交y轴于点H ．

①连接AH ，直接写出△ABH的面积是；

②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图1，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ 的值；

现将 $\text{[math]}$ 如图2放置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

现将 $\text{[math]}$ 如图3放置，使C，A，E三点共线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（）

A: （4，1）

B: （4， 2）

C: （2，2）

D: （4， 2）或（2，4）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，E，F是 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

②线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的两个结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出正确的结论再给出证明．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF ，连接CF ．

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC ，垂足为E ， BF $\text{[math]}$ AC交ED的延长线于点F ，若BC恰好平分∠ABF ， AE＝2BF ，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF ， ⑤AC＝BC ．其中正确的结论有（填序号）．