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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，BC∥EF ， AB＝DE ， BC＝EF ，求证：∠C＝∠F ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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2．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接BE ．

如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°．

①求证：AD＝BE；

②求∠AEB的度数．

如图2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE ， CF ， BE之间的关系，并证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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3．如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC ， AC ， BD相交于点M ，求证：

u2220ABC=u2220DCBuff1b
AM=DM uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一定点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

当点 $\text{[math]}$ 运动到如图 $\text{[math]}$ 的位置时，点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

当点 $\text{[math]}$ 运动到如图 $\text{[math]}$ 的位置时，依题意补全图形，并证明： $\text{[math]}$ ；

在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 能否在射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线上？若能，直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：北京市人大附中西山学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E.作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G.

图片_x0020_100030

判断△AFG的形状并说明理由.

求证： $\text{[math]}$ .

记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图①，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，试说明 $\text{[math]}$ ;

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年八年级下学期数学开学联考试卷

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8．如图

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，证明线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系;

如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，探索线段 $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明结论;

如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山城区六校2020-2021学年八年级下学期数学开学联考试卷

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9．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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10．如图，AE∥DF ， AE＝DF ，要使△EAC≌△FDB ，需要添加下列选项中的（）

A: AB＝CD
B: EC＝BF
C: ∠A＝∠D
D: AB＝BC

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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