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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为钝角，现以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰直角三角形，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ．

延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

②如图3，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 大小和 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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2．如图，已知四边形ABCD中，E是CD上一点，AD∥BE ， EA平分∠DEB ．

如图（1），求证：DA＝DE；

如图（2），连接AC交BE于点F ，若AC＝AB ，求证：∠BAC＝∠ADE；

如图（3），在（2）的条件下，若AE＋CE＝BE ， CE＝4 $\text{[math]}$ ，S_△ACE＝9 $\text{[math]}$ ，求BC的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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3．如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC ， PD⊥AC ， PD＝3，AD＝．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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4．如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，向上作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 为AB的中点，请直接写出四个与 $\text{[math]}$ 相等的角．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、F是射线BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则下列结论中正确的有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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8．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ ．

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9．如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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10．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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