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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM.

求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

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2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.

u6c42u2220CPEu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56fe2uff0cu628au6b63u65b9u5f62ABCDu6539u4e3au83f1u5f62ABCDuff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu5f53u2220ABC=120u00b0u65f6uff0cu8fdeu63a5CEuff0cu8bd5u63a2u7a76u7ebfu6bb5APu4e0eu7ebfu6bb5CEu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

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3．已知，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证：

四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
$\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省徐州市2021年数学中考一模试卷

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4．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝CE.
求证：CG＝FG.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市2021年数学中考调研试卷（3月）

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5．

在图①中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

如图②，用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 $\text{[math]}$ 得折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，得折痕 $\text{[math]}$ .试说明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点；

如图③，小明进一步探究：在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .他发现当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足某种关系时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.请猜想小明的发现，并说明理由.

我们知道：如图①，点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.它们的比值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市2021年数学中考调研试卷（3月）

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6．如图，四边形ABCD中，∠B=60°，AC=BC ，点E在AB上，将CE绕点C顺时针旋转60°得CF ，且点F在AD上．

求证：AF=BE；

若AE=DF ，求证：四边形ABCD是菱形；

若BC=2 $\text{[math]}$ ，求四边形AFCE的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试卷

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7．在正方形ABCD中，点E ， F分别为BC和AB的中点，DE和FC交于点M ，连接AM ．若BC=5，则AM的长度为．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2020年中考数学一模试卷

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8．在等腰Rt△ABC中∠ABC＝90°，BA＝BC，在等腰Rt△CDE中∠CDE＝90°，DE＝DC，连接AD，点F是线段AD的中点.

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如图1，连接BF，当点D和点E分别在BC边和AC边上时，若AB＝3，CE＝2 $\text{[math]}$ ，求BF的长.

如图2，连接BE、BD、EF，当∠DBE＝45°时，求证：EF＝ $\text{[math]}$ ED.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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9．如图，将一块腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，其直角顶点A落在x轴上，点B落在y轴上，点C落在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则点D的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市南开中学校初2022级2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

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10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，CD平分△ABC的周长，点E在BC上，且2∠BDE＝∠A ，若AC＝15，BE＝3，则CE的长为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨十七中2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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