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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ .下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=1+ $\text{[math]}$ ；⑤S_正方形ABCD=4+ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省淮滨县第一中学2021年九年级中考数学模拟试卷

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2．如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．

性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB²+CD²＝AD²+BC² ．

解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．

①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；

②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝ $\text{[math]}$ ，则S_△ABC＝ ▲ ．

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

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3．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市南明区2021年数学中考模拟试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市花溪区2021年数学中考模拟试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省贵阳市花溪区2021年数学中考模拟试卷

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6．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AD、CE分别是△ABC的两条中线，CE=6，P是AD上一动点，则BP + EP的最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市田林、西林、凌云等六县2021年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷（一）

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7．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：困难题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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8．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上， $\text{[math]}$ .

当BE=BF时，求证：AE=CF；

若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的值；

延长BF交CD于点G，连接EG.判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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9．如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE.
求证：BC=DE.

难度：简单题型:模拟题来源：福建省宁德市初中毕业班2021年数学中考一模试卷

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10．已知：如图，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市吴兴区2021年数学中考一模试卷

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