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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ .

求证：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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2．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_1332226098

求证： $\text{[math]}$ ；

当点 $\text{[math]}$ 在什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_15404480

如图1，连 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；

如图3，延长对角线 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（直接写出结果）

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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4．如图1，矩形ABCD中，点E，P，K分别在AB，AD，BC上，且DE⊥PK，DE＝PK.

图片_x0020_14

求证：四边形ABCD是正方形.

如图2，在（1）的条件下，△EFC是等腰直角三角形，∠CEF＝90°，FG⊥AD于点G.

①求证：AG＝FG；

②若点H为CF的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

u6c42u8bc1uff1aBFuff1d2AEuff1b
u82e5CD=2uff0cu6c42ADu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市2021年数学中考模拟试卷（4月）

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6．已知△ABC和△DCE中，AB＝AC，DC＝DE，BF＝EF，点B，C，E都在同一直线上，且△ABC和△DCE在该直线同侧.

图片_x0020_272803981

u5982u56feu2460uff0cu82e5u2220BACuff1du2220CDEuff1d90u00b0uff0cu8bf7u731cu60f3u7ebfu6bb5AFu4e0eDFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u731cu60f3uff1b

u5982u56feu2461uff0cu82e5u2220BACuff1d60u00b0uff0cu2220CDEuff1d120u00b0uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5AFu4e0eDFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff1b

u5982u56feu2462uff0cu82e5u2220BACuff1du03b1uff0cu2220CDEuff1d180u00b0ufe63u03b1uff0cu4e14BCuff1eCEuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5AFu4e0eDFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff08u7528u542bu03b1u7684u5f0fu5b50u8868u793auff09.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区求精中学校2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市港南区2021年数学中考一模试卷

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8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB.

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安市经开区2021年数学中考一模试卷

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9．如图，直线y＝x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B，直线y＝kx（k＜0）与直线y＝x+b（b＞0）交于点C，点C在第二象限，过A、B两点分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，且BE+BO＝8，AD＝4，则ED的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考模拟试卷

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在y轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点C，则该反比例函数的解析式为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市第二十四中学2021年九年级一模考试数学试卷

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