万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两个大小相同的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若要求出阴影部分的周长，只要知道下列哪条线段的长度即可（）.

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市镇海区2021年数学中考模拟试卷

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2．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类题的目的，下面是一个案例，请补充完整.

原题；如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由，

（思路梳理）

∵ $\text{[math]}$ ，∴把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，即：点 $\text{[math]}$ 共线，根据“ $\text{[math]}$ ”，易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

（类比引申）

如图②，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时，仍有 $\text{[math]}$ ；

（联想拓展）

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 应满足的等量关系，并写出推理过程.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏石嘴山市平罗县2021年数学中考一模试卷

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3．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市桂平市2021年数学中考一模试卷

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4．已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100017

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市麒麟区第七中2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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5．已知△ABC内接于☉O，CD为直径，CD交AB边于点E，且CE=AC．

图片_x0020_2084033010

u5982u56fe1uff0cu6c42u8bc1u2220ACD=2u2220BCDuff1b

u5982u56fe2uff0cu8fc7u70b9Ou4f5cOFu22a5ACuff0cu8fc7u70b9Bu4f5cBHu22a5CDuff0cu6c42u8bc1uff1aAC=2OHuff1b

u5982u56fe3uff0cu5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu8fc7u70b9Eu4f5cABu7684u5782u7ebfu4ea4BCu4e8eu70b9Kuff0cu8fdeu63a5EFuff0cADuff0cu82e5AD+AC=14uff0cu4e14u2220AFE+u2220CEF=90u00b0uff0cu6c42CKu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市风华中学2020-2021学年九年级下学期数学2月月考试卷

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6．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一条对角线．

图片_x0020_859536817

作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．垂足为点 $\text{[math]}$ （要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

求证： $\text{[math]}$ ．