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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列命题中，（）

①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等②对角线相等的四边形是矩形

A: ①正确②正确

B: ①正确②错误

C: ①错误②正确

D: ①错误②错误

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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2．如图，已知∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，求证：AD＝BC.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区七校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心、适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.已知 $\text{[math]}$ ，若P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省南阳市宛城区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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4．如图：两个菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，边长分别为a和b，点C在 $\text{[math]}$ 上，点M为 $\text{[math]}$ 的中点.

观察猜想：如图①，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是.

拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ ，将图①中的菱形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转至图②位置，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，

①猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

②求出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的最小夹角.

解决问题：如图③，若将题目中的菱形改为矩形，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省开封市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点.

求证： $\text{[math]}$ .
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学中考全真模拟试卷（二）

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6．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：福建省永安市2021年数学初中总复习第一次质量检测试卷

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7．如图，▱ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，顶点C在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的分支过点C，若▱ABCD的面积为3，则k＝.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市宝应县2021年数学中考一模试卷

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8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点.若AB＝10，BC＝6，则DE的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考一模试卷

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9．如图，在边长为1的小正方形网格中，若△ABC和△ADE的顶点都在小正方形网格的格点上，则∠ABC+∠ADE=°.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考一模试卷

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10．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，延长BA至点E，使得AE=AD，连接DE、OE，OE交AD于F.请从以下三个选项中选择一个作为已知条件，选择另一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程.①BE=DE；②EF=BD；③EF= $\text{[math]}$ DF.你选择的条件是 ▲ ，结论是 ▲ .（填序号）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市姜堰区2021年数学中考一模试卷

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