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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE.

难度：简单题型:模拟题来源：四川省南充市2021年中考数学诊断试卷

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2．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE⊥BD交BC于点E，∠ABD﹦2∠CBD，若BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，则COS∠CBD=.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市第一初级中学教育集团2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BC=4，AO=CO=3，BD=10，∠ACB=90°，求AD的长及四边形ABCD的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市苍南县2021年数学中考一模试卷

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4．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形.
求证：CE＝CF.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市师范大学附属中学2021年数学中考三模试卷

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5．如图

如图，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE= $\text{[math]}$ BC.

利用第（1）题的结论，解决下列问题：

①如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF∥BC，FE= $\text{[math]}$ （AD+BC）

②如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3 $\text{[math]}$ ，AD＝3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省安顺市普定县第二中学2021年数学中考二模试卷

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6．如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于E，交BC于点F.

图片_x0020_100011

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABCDu4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u8fdeu63a5BEuff0cu82e5u2220BADuff1d100u00b0uff0cu2220DBFuff1d2u2220ABEuff0cu6c42u2220ABEu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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7．在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若∠ADE与∠CBF的平分线DG、BG交于AC上一点G，连接EG.

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u5982u56fe1uff0cu70b9Bu3001Gu3001Du5728u540cu4e00u76f4u7ebfu4e0auff0cu82e5u2220CBFuff1d90u00b0uff0cCDuff1d3uff0cEGuff1d2uff0cu6c42CEu7684u957fuff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5AGuff1dABuff0cu2220DEGuff1du2220BCDuff0cu6c42u8bc1uff1aADuff1dBF+DE.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市第一中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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8．在△ABC中，AB＞AC，点D在AB上，AC＝AD，点E在BC上，连接DE，∠BAC＋∠CED＝180°，作AH⊥BC，垂足为H.

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如图1，当∠BAC＝90°时，连接AE，若AB＝4，AC＝3，求AE的长；

如图2，当∠BAC＝60°时，求证： $\text{[math]}$ （CE＋DE）＝2AH；

如图3，若AB＝4，AC＝3，以BC为斜边构造等腰Rt△PBC，当PD最大时，直接写出此时△PBC的面积.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市第八中学校2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值；

如图1，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.请判断点 $\text{[math]}$ 旋转后的对应点 $\text{[math]}$ 是否落在线段 $\text{[math]}$ 上，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：湖南省常德市汉寿县2021年数学中考模拟试卷

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10．如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的两条外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省眉山市东坡区2021年数学中考模拟试卷

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