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部编版：七年级上册

1．如图，点B ， E ， C ， F在一条直线上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点P是 $\text{[math]}$ 边上一点，作点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E ．

若 $\text{[math]}$ ，依题意补全图1，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市大兴区2021年中考数学一模试卷

3．已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD $\text{[math]}$ OC交半圆于点D ， E是直径AB上一点，且AE＝AD ，联结CE、CD ．

求证：CE＝CD；

如果 $\text{[math]}$ ，延长EC与弦AD的延长线交于点F ，联结OD ，求证：四边形OCFD是菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市杨浦区2021年中考数学二模试卷

4．如图，已知在△ABC中，BC＞AB ， BD平分∠ABC ，交边AC于点D ， E是BC边上一点，且BE＝BA ，过点A作AG∥DE ，分别交BD、BC于点F、G ，联结FE ．

求证：四边形AFED是菱形；

求证：AB²＝BG•BC；

若AB＝AC ， BG＝CE ，联结AE ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：上海市松江区2021年中考数学二模试卷

7．已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点F．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如果 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市静安区2021年中考数学二模试卷

8．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC ，对角线BD平分∠ABC ，点G在底边BC上，联结DG交对角线AC于F ， ∠DGB＝∠DAB ．

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u8054u7ed3EG uff0c u6c42u8bc1uff1aBGu2022EGuff1dBCu2022EF uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：上海市金山区2021年中考数学二模试卷

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