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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O.

u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu224cu25b3DCBuff1b

u25b3OBCu662fu4f55u79cdu4e09u89d2u5f62uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bba.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省南充市蓬安县2021年中考数学模拟试卷（3月）

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2．已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：BC＝DE.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市江阳区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（）

A: ∠B＝∠D
B: AD∥BC
C: AE＝CF
D: AD＝BC

难度：中等题型:模拟题来源：四川省南充市2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，A为第一象限中的点，M、D为x轴正半轴上动点，点O与点D关于点M对称，将射线MA绕点M旋转后得到射线MB，且∠AMB＝∠AOM，作AC⊥AM与射线MB交于点C，连接CD.

如图1，当△OAM是等边三角形时，求证：CD⊥OD；

如图2，若点A（1，1），OM＝ $\text{[math]}$ ，求CD长度；

如图3，若点A（1，2），MB//OA，求点C的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省绵阳市涪城区2021年中考数学一诊试卷

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5．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）交于C（﹣8，1），D（﹣m，m²）两点.

求直线和双曲线的解析式；

比较AC和BD的大小，直接填空：ACBD；

写出直线对应函数值大于双曲线对应函数值自变量x的取值范围，直接填空：.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省南充市2021年中考数学一模试卷

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6．如图，将矩形纸片的两个直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上.若AE=3，BE=5，则FC=.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考模拟试卷

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7．已知：如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在折线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在折线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离称为 $\text{[math]}$ 的“截线长”.

如图2，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的“截线长”；

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求此时 $\text{[math]}$ 的“截线长”；

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的“截线长”为5时，求 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

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8．如图

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ 经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，试仅用一把无刻度的直尺画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，并写出作图步骤（保留作图痕迹）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市海陵区2021年数学中考一模试卷

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9．一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转（如图1），还能得到 $\text{[math]}$ 吗？若能，请给出证明，请说明理由；

把背景中的正方形分别改成菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转（如图2），试问当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小满足怎样的关系时， $\text{[math]}$ ；

把背景中的正方形分别改写成矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图3），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求 $\text{[math]}$ 的值（用a，b表示）.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考一模联考试卷

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10．已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

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