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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从A向D以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动.点M从B向A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

填空：当t的值为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.

难度：困难题型:模拟题来源：【bq】河南省安阳市2021年数学中考一模试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ .下列条件中，不能作为判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2021年数学初中学业统一考试试卷

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3．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2021年数学初中学业统一考试试卷

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4．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE

难度：简单题型:模拟题来源：福建省三明市2022届初中毕业班第一次质量监测数学试卷

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5．如图，矩形ABCD中，E为AD的中点.

在CD边上求作一点F，使得 $\text{[math]}$ ；

在（1）中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省泉州市惠安县2021年中考数学质检试卷

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6．老师在上课时，在黑板上写了一道题：
“如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请问图中是否存在一组全等三角形？”

小杰同学经过思考发现：△ADF≌△EAB.

理由如下：因为ABCD是正方形（已知）

所以∠B＝90°且AD＝AB和AD∥BC

又因为DF⊥AE（已知）

即∠DFA＝90°（垂直的意义）

所以∠DFA＝∠B（等量代换）

又AD∥BC

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

在△ADF和△EAB中

$\text{[math]}$

所以△ADF≌△EAB（AAS）

小胖却说这题是错误的，这两个三角形根本不全等.

你知道小杰的错误原因是什么吗？我们再添加一条线段，就能找到与△ADF全等的三角形，请能说出此线段的做法吗？并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省余杭区三校2021年数学中考一模联考试卷

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7．在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

如图1，若∠AOB＝∠COD＝40°：

①AC与BD的数量关系为；

②∠AMB的度数为；

如图2，若∠AOB＝∠COD＝90°：

①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠AMB的度数；

在（2）的条件下，当∠CAB＝30°，且点C与点M重合时，请直接写出OD与OA之间存在的数量关系.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省攀枝花市西区2021年数学中考一模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年数学中考二模试卷

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9．如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省达州市开江县2021年数学中考适应性试卷（一）

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10．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，OE＝OF.求证：AE＝BF.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区2021年数学中考模拟试卷

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