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部编版： 七年级上册
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  • 1． 将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）．如图2，AE与BC交于点M ， AC与EF交于点N ， BC与EF交于点P ．

    若△AMC是等腰三角形，则旋转角α的度数为．

     

    在旋转过程中，连接AP ， CE ， 求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．
    在旋转过程中，△CPN是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角α的度数；若不能，说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 2． 如图，AC ， BD相交于点O ， ∠A＝∠D ． 若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（   ）

    A: OA＝OD
    B: AB＝CD
    C: ∠ABO＝∠DCO
    D: ∠ABC＝∠DCB
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 3． 如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB ， 将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE ， 连接EF ， EF与AC交于点G ．

    u6c42u8bc1uff1aEFuff1dBC uff0e
    u82e5u2220ABCuff1d65u00b0uff0cu2220ACBuff1d28u00b0uff0cu6c42u2220FGCu7684u5ea6u6570uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 4． 如图，在平面直角坐标系中，点A(a，4)为第一象限内一点，且a＜4.连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则a的值等于.

    图片_x0020_100010

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省无锡市江阴市2021届九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 5． 如图，在 ABC和 BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使 ABC≌ BAD.你补充的条件是（只需填写一个符合要求的答案）.

    图片_x0020_100009

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省无锡市江阴市2021届九年级下学期数学期中考试试卷
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  • 6． 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，且AE＝2

    图片_x0020_100017

    u82e5u76f4u7ebflu7ecfu8fc7u70b9Euff0cu5c06u8be5u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u9762u79efu5e73u5206uff0cu5e76u4e0eu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u7684u53e6u4e00u8fb9u4ea4u4e8eu70b9Fuff0cu7528u65e0u523bu5ea6u7684u76f4u5c3au753bu51fau70b9Fuff1b
    u8fdeu63a5AFuff0cCEuff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62AFCEu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 7． 如图，已知四边形ABCD是正方形.

    图片_x0020_100021

    如图1，若E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点O.现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AO＝FO；③AF＝EG.从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题，完成下列填空并证明：你选择的条件是，结论是.（只要填写序号）.
    如图2，点E、F分别在AD、AB上，BE⊥CF，垂足为点O，连接EF、EC，M、N分别是BF、CE的中点，MN分别交BE、CF于点G、H，求证：OG＝OH；
    如图3，AB＝3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，O为AE的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若MN＝AE，请直接写出AM的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 8． 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

    图片_x0020_100016

    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷
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  • 9． 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则 的值为（  ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省杭州市锦锈育才教育集团2021年数学中考二模试卷
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  • 10． 如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形. 

    难度： 中等 题型:常考题 来源：江西省赣州市会昌县2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷
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