万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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2．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O点E，F分别是OD，OB的中点，连结AE，CF.求证：AE=CF

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，在Rt△AED中，∠AED＝90°，∠EAD的角平分线交DE于F，过点F作FC⊥AD于C，点B为AE上一点，连接FB，且FB＝FD，AD＝6，AB＝3，则AC的长为（　　）

A: 3.5
B: 4
C: 4.5
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，EC＝DC，BD⊥AD于点D，AD交BC于点F，点A、E、D三点共线，连接BD.

若∠ACE＝∠BCD，AD＝8，BD＝ $\text{[math]}$ AD，求DE的长；

若∠ACB＝∠ECD＝90°，且BD＝CE，求证：BC＝AB﹣CF.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

5．如图，在Rt△ABC中，点D为边AB上的一点，点F为线段AB延长线上一点，AD＝BF，AC＝DE且DE⊥EF，求证：∠ABC＝∠F.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝北区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，△ABC是等边三角形，且AB＝1，点M为直线BC上的一个动点，连接AM，将线段AM绕A点顺时针旋转60°至AD，点N为直线AC上的一个动点，则D、N两点间距离的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市崇州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC.

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

8．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，边OA落在y轴的正半轴上，点E从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿着射线AB的方向运动，点A关于OE的对称点为点F.运动时间为t秒、连接OF、EF、BF、CF.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区部分学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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