万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB＝FC.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷A

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2．如图，在△ABC中.∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，点E是AD上一点，且BE＝AC，求证：∠1＝∠C.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC＝90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F.

证明：四边形BEFG是正方形；
若CE＝CF，则∠AGD＝°.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH，AD＝EH，AG交CD于点O，则S_阴影为（）

A: 7平方单位
B: 8平方单位
C: 14平方单位
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，点P，Q，R分别是BC，DC，DE的中点.把△ADE绕点A在平面自由旋转，则△PQR的面积不可能是（）

A: 8
B: 6
C: 4
D: 2

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝AF，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接EF，GE，CE.

【特例感知】

图1中GE与CE的数量关系是.

【结论探索】

如图2，将图1中的△AEF绕着点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接FD并延长到点G，使得DG＝DF，连接GE，CE，BE，此时GE与CE还存在（1）中的数量关系吗？判断并说明理由.

【拓展应用】

在（2）的条件下，若AB＝5，AE＝3 $\text{[math]}$ ，当△EFG是以EF为直角边的直角三角形时，请直接写出GE的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省荆门市2021年数学学业水平适应性考试试卷

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8．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .在此运动变化过程中，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 不可能为正方形；③ $\text{[math]}$ 长度的最小值为2；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积保持不变；⑤ $\text{[math]}$ 面积的最大值为2.其中正确的结论是（）

A: ①②③
B: ①④⑤
C: ①③④
D: ③④⑤

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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9．如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市2021年九年级下学期数学4月调研考试数学试卷

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10．如图，AB＝AD ， AC＝AE ， ∠BAE＝∠DAC ．求证：∠C＝∠E ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2021届九年级下学期数学期中考试试卷

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