万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2．如图①，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ）.延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

如图②，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市合浦县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE＝AM；

（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

在（1），（2）的条件下，若BE＝ $\text{[math]}$ ，∠AFM＝15°，则AM＝．

难度：困难题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市西片2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷（五四学制）

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4．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

u6c42u8bc1uff1aBEuff1dADuff1b

u6c42u2220BPQu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5PQuff1d3uff0cPEuff1d1uff0cu6c42ADu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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5．探究：

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：；

如图2，若把（1）问中的条件变为“在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD”，则（1）问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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6．如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（）

A: ∠ABC＝∠ABD
B: ∠BAC＝∠BAD
C: AC＝AD
D: AC＝BC

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区红岭中学2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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7．如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD＝OA，∠AOB＝120°，求∠BDC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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