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部编版：七年级上册

1．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市公益中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，有下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中一定能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）

A: BE＝FD
B: AE＝CF
C: BF＝DE
D: ∠1＝∠2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省浣江教育共同体2020-2021学年八年级下学期期中检测数学试卷

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4．方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：

第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF＝DE，连接CF；

第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝ $\text{[math]}$ BC.

问题解决：

如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长.

拓展研究：

如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝3，DF＝ $\text{[math]}$ ， ∠GEF＝90°，求GF的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市嵊州市初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

5．如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62CMANu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62.

u5df2u77e5DEuff1d4uff0cFNuff1d3uff0cu6c42BNu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市实验学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是A4B.AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件：使得四边形AEDF是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市第七中学教育集团2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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7．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点.四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF²+EF²的值为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市第七中学教育集团2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作等边三角形，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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9．如图，AB=BC，CD=DE，AB⊥BC，CD⊥DE，AF⊥FH，CG⊥FH，EH⊥FH，AF=4，CG=3，EH=6，阴影部分面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市滨江区滨江初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

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