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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝10， $\text{[math]}$ ，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG ，同时垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t ，则t的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市周村区（五四制）2021年中考数学一模试卷

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3．已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

u6c42u8bc1uff1au25b3AEFu224cu25b3DEBuff1b

u5f53u25b3ABCu6ee1u8db3u4ec0u4e48u6761u4ef6u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62ADCFu662fu6b63u65b9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F ，连接EF交CD于点G ，若G是CD的中点，则BC的长是( )

A: 12.5
B: 12
C: 10
D: 10.5

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2021年中考数学一模试卷

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5．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

求证：AE=CF．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市南山区2021年中考数学二模试卷

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6．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF ，点G ， H在对角线BD上，且BG＝DH ．

u6c42u8bc1uff1au25b3BFHu224cu25b3DEGuff1b

u8fdeu63a5DF uff0c u82e5DFuff1dBF uff0c u5219u56dbu8fb9u5f62EGFHu662fu4ec0u4e48u7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff0e

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市牡丹区2021年中考数学二模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中， A ， B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．

u5728u56fe1u4e2du753bu51fau4e00u6761u4e0eABu76f8u7b49u7684u7ebfu6bb5uff1b

u5728u56fe2u4e2du753bu51fau4e00u4e2au83f1u5f62uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：江西省赣州市2021年中考数学模拟试卷

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8．如图，四边形ABCD为矩形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF.

u6c42u8bc1uff1au25b3AOFu224cu25b3COEuff1b

u5f53CEuff1d5uff0cAOuff1d4uff0cOFuff1d3u65f6uff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AFCEu662fu83f1u5f62.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

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9．如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AE＝AB，过E作EF⊥AC，交BC于点F.求证：BF＝EF.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

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10．探究：如图1和图2，四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

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①如图1，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是直角，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系 ▲ ；

②如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是直角，但满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间①中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

拓展：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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