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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC和△CDE中，AC＝CE，∠BCA＝∠E＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥CE．

u6c42u8bc1uff1au25b3ABCu224cu25b3CDEuff0e

u5f53DCuff1d7uff0cBCuff1d3u65f6uff0cu6c42ACu7684u957fuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市永嘉县崇德实验学校2021年数学中考二模试卷

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2．如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°.

观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是_ ，位置关系是_.

探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC＝BC＝13，DE＝10，当A、E、D三点在同一条直线上时，请直接写出AD的长.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市2021年中考数学模拟试卷（三）

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3．如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省平顶山市郏县2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷

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4．在等腰△ABC中，AB＝BC ，点D ， E在射线BA上，BD＝DE ，过点E作EF∥BC ，交射线CA于点F ．请解答下列问题：

u5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5ABu4e0auff0cCDu662fu25b3ACBu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu5982u56feu2460uff0cu6c42u8bc1uff1aAEuff0bBCuff1dCFuff1buff08u63d0u793auff1au5ef6u957fCD uff0c FEu4ea4u4e8eu70b9M uff0e uff09

u5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5BAu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cCDu662fu25b3ACBu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu5982u56feu2461uff1bu5f53u70b9Eu5728u7ebfu6bb5BAu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0auff0cCDu662fu25b3ACBu7684u5916u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu5982u56feu2462uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau7ebfu6bb5AE uff0c BC uff0c CFu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu4e0du9700u8981u8bc1u660euff1b

难度：中等题型:模拟题来源：山东省枣庄市台儿庄区2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市李沧区2021年中考数学二模试卷

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 等于69°，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

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7．已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证：

$\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市崂山区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间，已知∠ACB＝90°，AC＝BC ，从三角尺的刻度可知AB＝20cm，AD为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，小聪很快就知道了砌墙所用砖块的厚度为cm．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市历下区2021年中考数学三模试卷

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9．如图，在平行四边形ABCD中，AE ， CF分别平分∠BAD和∠DCB ，且AE ， CF分别交BD于点E ， F ．求证：BE＝DF ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市历下区2021年中考数学三模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 在平面内绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，连接DE

求证： $\text{[math]}$
试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2021年中考数学模拟试卷

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