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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD.求证：AE＝DC.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市长安区2021年数学中考一模试卷

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2．如图，已知AB＝AC，E为AB上一点，ED∥AC，BD＝CD，求证：ED＝AE.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省渭南市韩城市2021年数学中考一模试卷

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3．

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE.

填空：

①∠AEB的度数为；

②线段AD、BE之间的数量关系为 .

拓展研究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.

解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD＝2 $\text{[math]}$ ，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP的距离.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市高新区2021年数学中考一模试卷

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4．已知等边三角形 $\text{[math]}$ .如图，

（ 1 ）分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

（ 2 ）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；

（ 3 ）分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；

（ 4 ）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；

（ 5 ）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O；

（ 6 ）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上作图过程及所作图形，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是.

难度：中等题型:模拟题来源：宁夏吴忠市盐池县（五校）2021年数学中考一模试卷

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5．已知：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

请你以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的同侧构造一个与 $\text{[math]}$ 全等的三角形 $\text{[math]}$ ，画出图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：

如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确，并说明理由你选择的条件是__▲_，结论是_▲（只要填写序号）

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市靖江市2021年数学中考一模试卷

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6．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证 $\text{[math]}$ ；
连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市玄武区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

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8．在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省随县2021年数学中考适应性试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施市2021年数学中考第一次适应性考试试卷

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10．将两张完全相同的矩形纸片 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图方式放置， $\text{[math]}$ 为重合的对角线.重叠部分为四边形 $\text{[math]}$ .试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省恩施市2021年数学中考第一次适应性考试试卷

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