万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省商丘市柘城县2021年数学中考毕业会考试卷

2．已知，如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，联结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市工业园区景城学校2021年数学中考二模试卷

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3．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”.

概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；

性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；

概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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4．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”.

概念理解：长方形美妙四边形（填“是”或“不是”）；

性质探究：如图l，试证明： $\text{[math]}$ ；

概念运用：如图2，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是美妙四边形，试证明： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区新区二中2021年数学中考二模试卷

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5．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，把△ABE沿BE翻折到△FBE，若 $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A: 2

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区李兴贵中学2020-2021学年八年级下学期数学5月月考试卷

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得 $\text{[math]}$ ，下列不正确的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，将Q绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区2021年数学中考二诊试卷

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

②画射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ；

根据以上操作，可以判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其判定的依据是（）

A: SSS

B: SAS

C: ASA

D: HL

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市都江堰市2021年数学中考二诊试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ （填一个即可）．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省佳木斯市2021年中考数学三模试卷

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，那么需要添加的条件是．（填一个即可）

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省（齐黑大地区）2021年中考数学三模试卷

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