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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG并延长，交BA的延长线于点F，连接FD。

u6c42u8bc1uff1aAB=AFuff1b

u82e5AG=ABuff0cu2220BCD=120u00b0uff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62ACDFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbau3002

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宣城市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。

u6982u5ff5u7406u89e3uff1au5982u56fe1uff0cu5728u56dbu8fb9u5f62ABCDu4e2duff0cAB=ADuff0cCB=CDuff0cu95eeu56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu5782u7f8eu56dbu8fb9u5f62u5417uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6027u8d28u63a2u7a76uff1au5982u56fe2uff0cu56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u5bf9u89d2u7ebfACu3001BDu4ea4u4e8eu70b9Ouff0cACu22a5BDuff0cu8bd5u8bc1u660euff1aAB²+CD²=AD²+BC²uff1b

u89e3u51b3u95eeu9898uff1au5982u56fe3uff0cu5206u522bu4ee5Rtu25b3ABCu7684u76f4u89d2u8fb9ACu548cu659cu8fb9ABu4e3au8fb9u5411u5916u4f5cu6b63u65b9u5f62ACFGu548cu6b63u65b9u5f62ABDEuff0cu8fdeu63a5CEuff0cBGuff0cGEu3002u5df2u77e5AC=4uff0cAB=5uff0cu6c42GEu957fu3002

难度：困难题型:常考题来源：安徽省宣城市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，已知点E是正方形ABCD的边AD的延长线上一点，连接CE，过点A作AH⊥CE，交CD边于点F，垂足为点H，若DF=1，FC=2，则CE的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD、CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△_ABD= $\text{[math]}$ AB² ，其中正确的结论有(填序号)。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，正方形ABCD中，ZEAF的两边分别与边BC、CD交于点E、F、AE、AF分别交BD于点G、H。且∠EAF=45°。

当∠BEA=55°时，求∠HAD的度数；

设∠BEA=α，则∠DFA=(用含a的代数式表示)；

求证：∠BEA=∠FEA。

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市利辛县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．如图，已知∠ABC=∠DCB，AC与DB相交于点O。若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是( )

A: ∠A=∠D
B: AB=CD
C: ∠ACB=∠DBC
D: AC=BD

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．如图1，小明用尺规作出∠AOB的角平分线OC。为探索作图的道理，在图1中连接CE，CD得到图2，根据作法可得△COE≌△COD．他判定两个三角形全等的依据是

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．综合与实践：

问题情境：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC为钝角，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。试判断线段DE与DF的数量关系，并说明理由。

探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：

解：DE=DF，理由如下：

∵点D是BC的中点，∴AD是BC边上中线，

∵AB=AC，∴AD是∠BAC的角平分线(依据1)

∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE=DF。(依据2)

反思交流：
写出上述过程中的“依据1”和“依据2”：

依据1：；

依据2：。

请探究线段AE与AF的数量关系，并说明理由。

拓展延伸：
请从下面A，B两题中任选一题作答。我选择题。

A．在图1的条件下，点M是线段AF上一点，作∠MDN=∠EDF，射线DN交AB于点N，试判断AM+EN=AE是否成立，并说明理由。

B．在图1的条件下，点M是线段FA延长上一点，作∠MDN=∠EDF，射线DN交线段BE于点N，试写出AM，EN与AE的等量关系并说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，再以E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F，在射线AF上取点G，H为BG的中点，连接CH，若AG＝6，则CH长为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：2021年吉林省长春市双阳区中考数学二模试题

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10．观察、思考与验证

如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式．

如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°．

伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上)，请你写出验证过程．

难度：中等题型:模拟题来源：2021年内蒙古呼和浩特市回民区初三二模数学

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