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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点 $\text{[math]}$ 的运动速度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．定义：若一个三角形中，其中有一个内角是另外一个内角的一半，则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，图中是否存在“半角三角形”（ $\text{[math]}$ 除外），若存在，请写出图中的“半角三角形"，并证明；若不存在，请说明理由；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，保持 $\text{[math]}$ 的度数与（1）中的结论相同，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历下区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市房县2021年九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试卷

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4．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点E，F是直线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市2021年九年级无纸化阅卷适应性测试数学试卷

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5．已知：如图， $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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6．在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

依题意，补全图形，并求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 菱形（填“是”或“不是”）.

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳北区2021年九年级数学第三次联考试卷

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

求证：四边形ADCF是矩形。

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO。若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB⊥OC，OM =CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S_△AOE：S_△BCF= 1：2。

其中正确结论的个数是( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，在△ABC中，按如下步骤作图

①以点A为圆心，AB长为半径画弧

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD

u6c42u8bc1uff1au2220BAE=u2220DAEuff1b

u5f53AB=BCu65f6uff0cu731cu60f3u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu4ec0u4e48u56dbu8fb9u5f62uff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

u5f53AC=8cmuff0cBD=6cmuff0cu73b0u5c06u56dbu8fb9u5f62ABCDu901au8fc7u5272u8865uff0cu62fcu6210u4e00u4e2au6b63u65b9u5f62uff0cu90a3u4e48u8fd9u4e2au6b63u65b9u5f62u7684u8fb9u957fu662fu591au5c11uff1f

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，MN=3，则AC的长为

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宣城市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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