万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在边 $\text{[math]}$ 上（点F与C、D不重合），且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，

①如图2，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出y关于x的函数解析式及定义域．

难度：困难题型:常考题来源：上海市嘉定区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点D ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市虹口区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

难度：中等题型:常考题来源：上海市虹口区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

4．已知：如图，四边形ABCD是菱形，点E ， F分别在边BC ， CD上，且BE＝DF ，过点F作AE的平行线交对角线AC的延长线于点G ，联结EG ．

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难度：中等题型:常考题来源：上海市奉贤区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$

求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点A、B在直线 $\text{[math]}$ 的下方，求点A的坐标；

设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E ，点F在y轴右侧，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，顶点O、A、E分别与顶点O、C、F对应，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷